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　　余弦函数的定义域是整(zhěng)个(gè)实数集，值域(yù)是（-病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语1，1）。

　　它(tā)是周期函数，其最小正周(zhōu)期(qī)为2π。

　　在(zài)自变量为2kπ（k为整数）时(shí)，该(gāi)函数有极大值1；

　　在自变量(liàng)为（2k+1）π时(shí)，该函数有(yǒu)极小值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像(xiàng)关于y轴对(duì)称(chēng)。

三角函数的定(dìng)义(yì)

　　1. 设是一个(gè)任意角，在的终边上任(rèn)取（异(yì)于(yú)原点的）一(yī)点P（x,y）则P与原点的(de)距离。

　　2. 突出探究的几个(gè)问题：

　　①角(jiǎo)是任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同(tóng)名三角(jiǎo)函数值应该是相(xiāng)等(děng)的，即凡是终边相同的角的三角函数值(zhí)相(xiāng)等；

　　②实(shí)际上，如(rú)果终边在(zài)坐标轴(zhóu)上，上述(shù)定义同样适用；

　　③三角函数是以比值为函数值的函数(shù)；

　　④而x,y的正负是随象(xiàng)限(xiàn)的变化而不同(tóng)，故三角函数(shù)的(de)符号(hào)应由象限确(què)定。

　　⑤定义(yì)域

　　注(zhù)意:(1)以后我们在(zài)平面直(zhí)角(jiǎo)坐标系内研究(jiū)角(jiǎo)的问题，其顶点都(dōu)在(zài)原点，始(shǐ)边都与x轴的非(fēi)负半轴(z病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语hóu)重合。

　　(2)OP是角(jiǎo)的终边，至于(yú)是转了几圈(quān)，按什么方向旋转的(de)不(bù)清楚，也只有(yǒu)这(zhè)样，才能说明角是任意的(de)。

　　(3)比(bǐ)值只与角的大小(xiǎo)有关。

　　3.三(sān)角函数(shù)在各象限内的符号(hào)规律：第一象限全为(wèi)正,二正(zhèng)三(sān)切四余弦

余弦函数公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化积(jī)公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定理(lǐ)

　　对于任意三角形，任何一(yī)边的平方(fāng)等于其他两边(biān)平方的和减去这两边与(yǔ)它们夹(jiā)角的余弦(xián)的积(jī)的两倍。

　　对(duì)于边长为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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