圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。<叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉/p>

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉)，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面(miàn)形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大(dà)小的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

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